优化问题设计提高课堂教学有效性

林世平

摘要:问题是数学的心脏，是数学课堂教学中师生交流的重要载体。在高中数学教学中，充分重视问题的优化设计，创设情境式问题、阶梯式问题、探究式问题等，能更有效地指导学生的数学学习，有助于实现教师主导作用与学生主体作用的和谐统一，提高课堂教学的有效性。

关键词:高中数学;情境式问题;阶梯式问题;探究式问题

问题是数学的心脏，是数学课堂教学中师生交流的重要载体。“一个好的问题，能够点燃一个学生的求知欲望;一个好的问题，能让一节课升华。”在高中数学教学中，充分重视问题的优化设计，创设情境式问题、阶梯式问题、探究式问题等，能更有效地指导学生的数学学习，有助于实现教师主导作用与学生主体作用的和谐统一，提高课堂教学的有效性。

1、设计情境式问题，调动学生参与乐趣

课程标准指出，教师应根据教材内容，科学合理地创设问题情境，展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题、进而解决问题。问题只有源于情境才更显现其魅力。为此，教师教学中应紧密联系实际，利用学生熟知的生活事例与经验，或运用数学故事等，设计问题，使学生真正体验到数学源于生活，体会到学好数学的意义，提高他们的学习兴趣，由趣生疑、由疑燃思，从而调动学生思考的积极性。

如在教学“等比数列的前n项和公式”一节课时，先讲了这样一个故事:相传古代印度国王舍罕要奖赏聪明能干的宰相达依尔(国际象棋发明者)，问他需要什么，达依尔回答说:“只要在棋盘的第一个格子里放一粒麦子，第二个格子里放两粒，第三个格子里放四粒，按此比例以后每一格加一倍，一直放到64格(国际象棋棋盘是8 x 8=64格)，我就感恩不尽，其他的我什么也不要了。”国王想:“这有多少，还不容易!”让人扛来一袋小麦，但不一会儿就用完了，再扛来一袋，很快又用完了。国王很纳闷，怎样也算不清这笔账。请你帮国王计算一下，共需要多少粒麦子?并判断国王能否实现他的承诺。这一下子激起了学生的探究欲，

家积极思考，很快将其转化为数学问题:把各格所放的麦粒数看成一个等比数列，可知它的首项是1，公比为2，求的是这个数列的前64项的和。有效调动了学生的参与乐趣，达到了预期的教学效果。

2、设计阶梯式问题，引导学生积极思考

教学的艺术在于如何恰当地提出问题和巧妙地引导学生作答。而数学教学更是要让学生带着问题走进课堂，再产生更多的问题。所以教师在备课过程中，要注意选取合适的学习素材，创设出适合学生认知水平的、阶梯式的问题，先易后难、层层递进，使学生真正理解问题发生及发展的全过程，以达到培养学生问题意识及数学思维能力之目的。

分析:本题主要考查线面垂直的判定，一般是将其转化为证明线线垂直，即B1D垂直于面A 1 C1B内任意两相交直线。为降低学生理解难度，可将其转换为几个层层递进的小问题。

问题1:在正方体ABCD-A,B,C,D，中，求证:BB，土AiCi。

问题2:在正方体ABCD-A 1B1C1D，中，求证:A 1C1 1面BDD1Bl 。

问题3:在正方体ABCD A1B1C1D，中，求证:DB，土A,C,。同理可证DB，土A,B。这样就证得B1D二面A,C,B。

“教之道在度，学之道在晤。”数学知识的学习是可以举一反三的，研究数学问题也是有规律的。教师不仅要注重分析解题思路，更重要的是引导学生积极主动地思考，培养学生数学思维能力。

3、设计探究式问题，培养学生探究能力

数学教学的目的不是让学生单纯地掌握知识，而是要引导学生不断突破自身思维的局限，并有所发现、有所创新。所以在教学中，教师应根据学生的认知水平，设计探究式问题，指导他们分析、思考，使他们在对概念、定理等知识的辨析、讨论中掌握其内涵与外延。

通过变式训练，不仅提高了学生的参与度，而且有助于提升学生的思维品质，有效地帮助学生多角度分析问题，融会贯通所学知识，培养学生的发散思维和自主探究能力。