基于学生认知的数学概念教学关于“认识负数”教学的再思考

韩永昌

摘要:概念教学不是简单的知识传递，而应该是教师努力用真情营造学生敢说敢为的氛围，引导学生跨越学习的障，给学生一种成长的力量，将抽象的数学赋予情境，使其充满浓浓的生活气息，使数学课堂成为充满魅力的生活课堂和真情流淌的生命课堂。

关键词:概念教学；尊重学情；多元表征；渗透文化

数学概念是学习数学的基石，是培养数学能力的前提。课程标准中明确提出要“改进数学概念教学，强调通过实际情景使学生体验、感受和理解”、“许多重要的概念，都要求在现实情景中去理解，恢复‘来源于现实，又扎根于现实’的本来面卧”。下面以“认识负数”一课教学为例，谈谈自己的认识。

1、尊重学生学情，利用学生认知展开概念教学

美国教育心理学家奥苏伯尔指出:“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去教学。”

教学“认识负数”有多种导入方法，大致可分为这样几种:一是让学生用自己喜欢的方式记录。如:支出、收入，增加、减少，转入、转出等，试图通过多元表征呈现正、负数，让学生感悟负数产生的必要性和简洁性。二是以负数的发展史引入。三是以展示生活中看到的负数引入。四是以“标准”的变化引入。如以某个规定为标准，高于标准为正，低于标准为负。五是以小数减大数的运算引入。这些引入各有特点，目的都是利用学生认知展开概念教学。

教学片段一:

师:同学们，老师真喜欢跟你们聊天，所以我临时决定透露一个私人信息给你们，想不想知道?(生:想。)

师:请把其中重要的、关键的信息用你认为最简洁的方式记录下来。(两名学生上台记录，其余学生独立记录。)

师:我家住在二楼，而我的车停在地下二层。谁来表示?

生1:地上二层，地下二层。

生2: +2，一20

师:老师对这种记录方式特别感兴趣，请说说你写的+2,一2表示什么意思?

生:地上二层，地下二层。

师:如果我把它前面像减号一样的这个符号去掉，它还能表示地下二层吗?(生:不能。

师:看来这小小的符号，它的作用还真大啊!大在哪了?

生:可以把地上和地下区分开。

师:还大在哪了?(用手势引导学生:它们都是这样记的，而它却是这样记的。

生:记起来简单。

师:是啊，它让复杂的语言变得简洁。那你们知道这个神奇的符号叫什么吗?

生:负号。

师:既然地下用负数来表示，那地上就应该用?

生:正数。

师:你会写正号吗?负号不能去掉，那正号可以去掉吗?

实际上，学生在生活中已经对负数有了初步的感知，教师如能从学生熟悉的生活入手，既降低了学习难度，又能让学生体会到负数的产生是源于生活实际的需要。进而区分两种意义相反的量，理解为什么负号不能省略，而正号可以省略，渗透符号意识。

2、通过多元表征，加深学生对概念的理解

美国教育心理学家布鲁纳认为:在人类智慧生长期，有三种表征方式在起作用，它们是动作表征、肖像表征和符号表征。这三种表征系统的相互作用，是人类认知生长和智慧生长的核心。教师如果能在概念教学中把这三种表征有机融合，将有助于学生深刻理解数学概念的本质。

教学片段二:

师:你能用手势表示出零上温度吗?(生:能。)

师:请表示出3 0C在哪?(学生用手势表示)

师:这个同学为什么用两只手表示?

生:我一只手表示0刻度，一只手表示3 0。

师:为啥要先标。啊?

生:没有0，就找不到30C。

师:是啊，0 是它们的分界线。-3 0C怎么表示?

师:你们还在哪见过负数呢?每个小组举一个，带上单位名称。为了让大家理解得更清楚，最好画一个简单的图来讲解。(小组合作，师巡视，选择有代表性的作品上台展示。)

突出“0"的分界作用是本节课的教学关键。教学中，教师通过让学生打手势，抓住生成资源，突出“0”的分界作用。在画示意图的过程中再次凸显“0”作为分界线的作用，突出了“0既不是正数，也不是负数”这一重点知识。教师通过动作、语言、画图让学生加深了对概念的理解，培养了学生的数感，发展了几何直观。

3、渗透数学文化，在概念教学中提高学生数学素养

在概念教学中渗透数学文化是新课标的核心理念之一，每一个概念实际是数学文化的一段历史。

教学片段三:

师:这么简洁、好用的负数，你知道是谁发明的吗?让我们一起来了解一下。

师:同学们，你们知道国外发明负数比我们晚了多少年吗?

生:几百年，快一千年了。

师:此时，你有什么感想?

在学生对正、负数有了初步认识的基础上，自然引出负数的发展史，让学生感受我国古代人民的数学智慧，体会我国数学文化的源远流长，学生的民族自豪感油然而生。一节数学课教给学生的绝不是单纯的数学知识，适度渗透数学文化，有效提升学生的数学素养，才能水到渠成地完成情感态度与价值观教育目标。

概念教学不是简单的知识传递，而应该是教师努力用真情营造学生敢说敢为的氛围，引导学生跨越学习的障碍，给学生一种成长的力量，将抽象的数学赋予情境，使其充满浓浓的生活气息，使数学课堂成为充满魅力的生活课堂和真情流淌的生命课堂。液中，分别用温度计测温度的变化，注意观察现象，分小组完成。此时学生却发现:“除了温度升高外，溶液没有其他现象。”是不是没有发生反应?学生对此提出质疑，由此形成了矛盾冲突，激发新一轮思维碰撞。接着按照学生确定的方案，让他们自己动手，分组完成以下探究实验。1-5组完成甲实验:把稀盐酸和氢氧化钠的混合物分成两份，分别滴入石蕊和酚酞，观察颜色变化。6-10组完成乙实验:把稀盐酸和氢氧化钠的混合物分成两份，分别加入镁条(或碳酸锄和酚酞，观察颜色变化。根据1-5组学生展示的实验现象，引导学生分析，归纳总结，得出结论:酸碱不能共存，发生了化学反应。根据6-10组展示的实验结果，也得出上述结论。通过以上课堂小组合作学习，进一步落实了“三维目标”。

3.1小组合作评价模式及其延伸

传统的小组合作评价模式是多维度评价。首先是学生的自我评价，由教师提供自我评价表，引导学生总结自我表现、知识掌握情况、改进的方向等。其次是学生互评，这里的互评指的是小组间互评和小组内互评，目的是营造良好的心理环境和学习环境，在提升合作意识、集体荣誉感的同时，提升竞争意识。学生互评可从态度、合作、创新三个维度进行。最后是教师评价，总结学生的整体表现、常见操作错误，表扬创新性思维，引导学生深入思考和发散思维。在小组合作评价模式的延伸中，主要体现在对课外小组合作探究的评价，评价时应以创新性和探究能力培养为导向，重点表扬表现好的小组，并让其选代表作经验分享。

参考文献:

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